Considerând două cercuri concentrice de centru O şi două raze OA şi OB în cercul mare, care intersectează circumferinţa cercului mic în C şi respectiv D, un punct care parcurge arcul AB în acelaşi timp în care alt punct parcurge arcul CD, rezultă că viteza primului punct va fi mai mare decât viteza celui de-al doilea punct, căci arcul AB este de lungime mai mare decât arcul CD; prin urmare, mişcarea cercului mai mare pentru a împlini o revoluţie va fi mai rapidă decât a cercului mai mic

ASTRELE NU AU MIŞCĂRILE PROPRII SFERELOR
În plus, de vreme ce astrele sunt sferice, precum spun alţii şi am spus şi noi fiind de acord, sau cel puţin se nasc din acel corp sferic, şi de vreme ce sfericul posedă prin sine două mişcări, rularea şi rotaţia κύλισις (volutatio, rularea, este mişcarea de rostogolire înainte a unei sfere; δίνησις, conversio, circumgyratio, rotaţia este mişcarea de rotaţie a unei sfere în jurul axei sale; „...rotaţia sferei se produce în acelaşi loc în jurul axei proprii, în timp ce rostogolirea schimbă pe rând locul”), dacă deci într-adevăr astrele s-ar mişca prin sine, s-ar mişca după una dintre aceste mişcări. Dar nici una din cele două nu se observă. Într-adevăr, rotindu-se, vor rămâne în acelaşi spaţiu şi nu-şi vor schimba locul, cum tocmai se observă şi cum toţi afirmă. În plus, pe de altă parte, este logic ca toate să fie mişcate cu aceeaşi mişcare, iar dintre astre singur Soarele pare că reuşeşte aceasta, răsărind şi apunând, dar este astfel nu din cauza lui însuşi, ci din cauza depărtării privirii noastre. Căci depărtându-se la distanţă privirea tremură din pricina slăbiciunii. Tocmai din această cauză deopotrivă şi astrele fixe par să clipească, iar planetele să nu clipească. Într-adevăr, planetele sunt aproape, încât privirea, puternică fiind, ajunge la ele, pe când către astrele fixe privirea tremură din cauza distanţei, depărtându-se foarte mult. Dar tocmai tremurul ei este cel care produce astrului aparenţa mişcării, căci nu diferă prin nimic să se mişte de la privire sau de la lucrul observat (referire la teoria lui Empedocle care spunea că ochiul conţine un foc interior de unde pleacă emanaţii spre obiecte, pe care pare să o admită şi Aristotel. Locul este un exemplu despre cum înţelege Aristotel cunoaşterea ştiinţifică pornind de la diferenţa între ştiinţa faptului şi ştiinţa cauzei. Nu numai faptul că (οτι) ceva există, ci şi pentru ce (διότι) există dă cunoaşterea completă, ştiinţifică, care este o cunoaştere a cauzei înţeleasă ca raţiune de a fi (ratio essendi) şi deopotrivă raţiune de a cunoaşte (ratio cognoscendi).

Exemplul planetelor, a căror lumină nu sclipeşte din cauza apropierii mai mari de Pământ, este transformat de Aristotel într-un exemplu de silogism care dă demonstraţia cauzei: Tot ce este aproape (B) nu sclipeşte (A). Planetele (C) sunt aproape (B). Deci planetele (C) nu sclipesc (A).

Prin urmare, nu lipsa sclipirii este cauza apropierii planetelor, ci apropierea planetelor este cauza lipsei sclipirii lor. Aceeaşi distincţie între cunoaşterea faptului (το oτι) şi cunoaşterea cauzei (το διότι) când este demonstrată sfericitatea Lunii pornind de la fazele ei). Altfel, desigur, este evident că astrele nici nu se rostogolesc, căci ceea ce se rotogoleşte este necesar să se rotească, pe când totdeauna este văzut ceea ce se numeşte faţa Lunii. Prin urmare, de vreme ce, dacă sunt mişcate prin ele însele, este raţional să fie mişcate prin mişcări proprii şi, mişcate fiind, aceste mişcări nu se văd, este evident că nu vor fi mişcate prin ele însele.

SFERICITATEA CERULUI ŞI ASTRELOR
Din această cauză pare logic ca întreg cerul să fie sferic şi deopotrivă fiecare dintre astre. 5 Într-adevăr, faţă de mişcarea în acelaşi loc, sfera este cea mai potrivită dintre forme (căci s-ar mişca astfel foarte repede şi s-ar menţine cel mai mult în acelaşi loc), dar faţă de mişcarea înainte este cea mai nepotrivită, căci este cel mai puţin asemănătoare formelor care se mişcă prin ele însele; într-adevăr, nu are nici un adaos, nici proeminenţe, precum poliedrul, ci prin configuraţie a fost foarte mult separată de corpurile care se pot deplasa. 10 Deci, fiindcă cerul trebuie să se mişte cu o mişcare asupra lui însuşi, iar celelalte astre nu înaintează prin ele însele, este logic ca fiecare să fie sferice, căci astfel cel mai bine primul se va mişca, iar celelalte vor rămâne pe loc.

COROLAR: ASTRELE NU SUNT AUTOMOTOARE
Totodată este evidentă şi cauza acestor lucruri, şi dovada că sunt adevărate cele expuse în teoriile noastre (Teoria aristotelică conform căreia astrele sunt imobile şi se mişcă odată cu sferele pe care sunt fixate)... S-a arătat deci că astrele sunt de formă sferică şi că nu se mişcă prin ele însele.

Astrele
Ordinea lor

ORDINEA ASTRELOR
Să examinăm din cunoştinţele cu privire la astronomie (Aristotel expune principiile metodei sale pur deductive, lăsând în seama astronomilor observaţiile; cei ale căror teorii le-a putut cunoaşte sunt Eudoxos, contemporan lui Platon, şi Callippos, discipolul care-i completează sistemul, după tradiţie, împreună cu Aristotel; pentru aceeaşi formulă prin care trimite la teoriile astronomilor, căci sunt suficient discutate, despre ordinea astrelor, în ce fel se mişcă fiecare, unele fiind în faţă, altele în spate, şi cum sunt distanţele unora faţă de celelalte. Urmează că mişcările fiecărui astru se produc proporţional cu distanţele, unele fiind mai rapide, altele mai lente, într-adevăr, deoarece admitem ca principiu că mişcarea circulară a cerului exterior este simplă şi cea mai rapidă, mişcările celorlalte astre fiind mai lente şi mai numeroase (căci fiecare astru se mişcă pe cercul lui în sens invers mişcării cerului. Aşa cum s-a spus, mişcarea sferei stelelor fixe se face de la est la vest, în timp ce mişcarea sferelor care poartă planetele are loc invers, de la vest la est), este logic atunci ca astrul cel mai apropiat de mişcarea circulară simplă şi primă să parcurgă cercul lui în timpul cel mai lung, cel mai depărtat în timpul cel mai scurt, iar dintre celelalte, astrul mai apropiat totdeauna într-un timp mai lung, astrul mai depărtat într-unui mai scurt (apropierea sau depărtarea planetelor de sfera stelelor fixe; Luna este cea mai apropiată de Pământ, aflat în centrul lumii, şi cea mai depărtată de sfera stelelor fixe; urmează, în ordinea crescătoare a apropierii de stelele fixe, Mercur, Venus, Soare, Marte, Jupiter şi Saturn, cea mai apropiată). Căci, din cauza distanţei, astrul cel mai apropiat este influenţat cel mai mult, iar cel mai depărtat cel mai puţin dintre toate, cele intermediare fiind influenţate atunci proporţional distanţelor, după cum şi demonstrează matematicienii (Teoria lui Aristotel explică cum mişcarea sferei ultime, a stelelor fixe, făcându-se în sens contrar, încetineşte mişcarea sferelor planetare cu atât mai mult cu cât acestea sunt mai apropiate de ea şi mai depărtate de Pământ; sfera lui Saturn, cea mai depărtată de Pământ şi prima lângă sfera stelelor fixe, va avea mişcarea cea mai lentă şi revoluţia în cel mai mare timp; Luna, cea mai apropiată de Pământ şi cea mai depărtată de ultimul cer, va avea mişcarea cea mai rapidă şi revoluţia în timpul cel mai scurt, 24 de ore; pentru cele intermediare, viteza mişcării este direct proporţională, iar timpul revoluţiei invers proporţional cu distanţa până la sfera stelelor fixe).

Astrele
Sfericitatea lor

SFERICITATEA ASTRELOR
În ceea ce priveşte configuraţia fiecărui astru, cel mai raţional s-ar putea presupune că sunt de formă sferică... În plus, toate astrele sunt asemănătoare cu unul dintre ele, iar observaţia vizuală arată că Luna este de formă sferică, căci altfel, crescând şi descrescând, ea nu ar deveni, majoritatea timpului, corn al Lunii sau Lună plină şi doar o dată jumătate de Lună. Şi prin argumente astronomice se demonstrează că, în caz contrar, eclipsele de Soare (în timpul eclipselor de Soare se observă forma rotundă a Lunii) nu ar fi sub formă de corn al Lunii. Prin urmare, dacă într-adevăr un astru este astfel (Luna este, conform observaţiilor astronomice, sferică; prin urmare şi celelalte astre vor fi la fel), este evident că şi celelalte vor fi de formă sferică.

Pământul
Doxografie

TEMA CAPITOLULUI
Rămâne să vorbim despre Pământ, despre locul unde se găseşte aşezat, de asemenea dacă aparţine celor nemişcate sau celor în mişcare, precum şi despre configuraţia lui.

POZIŢIA
Despre poziţie nu toţi au aceeaşi părere, ci cei mai mulţi, toţi câţi afirmă („...precum Empedocle, Anaximandru, Anaximene, Anaxagora, Democrit şi Platon...”) că întreg cerul este limitat, spun că este aşezat în centru, contrar a ceea ce spun filosofii din Italia, numiţi pitagoricieni. Într-adevăr, ei afirmă că în centru se găseşte focul, iar Pământul, fiind unul dintre astre şi fiind purtat circular în jurul centrului, produce noaptea şi ziua. În plus, ei construiesc un alt Pământ, opus acestuia, pe care-l denumesc cu numele de Antipământ, căutând să obţină teoriile şi cauzele nu în raport cu faptele observate, ci să aranjeze împreună faptele observate, antrenându-le şi forţându-le în raport cu anume teorii şi păreri ale lor (sistemul cosmologic pitagoreic, de regulă atribuit lui Philolaos - aprox. 470-400 î.Hr. - sau autorilor anonimi, avea în centru focul, pe orbita cea mai apropiată se mişca Antipământul, urmând apoi Pământul, Luna, Mercur, Venus, Soarele, Marte, Jupiter şi Saturn, iar la sfârşit sfera stelelor fixe. Sistemul celor 9 planete, începând cu Antipământul, forma, împreună cu sfera stelelor fixe, numărul 10 care, potrivit doctrinei pitagoreice, era numărul perfect - suma primelor patru. Ideea că numărul 10 este numărul perfect al corpurilor cereşti a dus la inventarea Antipământului, de neobservat undeva pe cer şi care, spuneau pitagoreicii, este invizibil nouă fiind opus Pământului. Dar şi mulţi alţii vor fi de acord că Pământului nu trebuie să-i fie atribuit locul din centru, căutând convingerea nu din faptele observate, ci mai mult din raţionamente. Într-adevăr, celui mai nobil lucru, presupun ei, îi aparţine cel mai nobil loc, iar focul este mai nobil decât pământul şi limita decât intervalul; dar extremitatea şi mijlocul sunt limite (în interiorul unei sfere), astfel că, judecând prin analogie plecând de la acestea, ei presupun că în centrul sferei nu este situat Pământul, ci mai degrabă focul („Dintre corpuri, focul este cel mai nobil, iar celui mai nobil dintre corpuri îi aparţine în mod propriu cel mai nobil dintre locuri”.) În plus, pitagoricienii cel puţin, şi din cauză că partea cea mai importantă a universului trebuie să fie cel mai bine conservată, iar centrul este în acest fel, numesc focul care se află în acest loc cetatea lui Zeus („Philolaos spune că există un foc în centru şi îl numeşte inima întregului, casa lui Zeus, mama zeilor, altarul, susţinătorul şi măsura naturii”), ca şi cum centrul ar fi definit într-un singur fel, iar centrul mărimii şi al lucrului ar fi şi centrul naturii...

MIŞCAREA
Având deci unii această părere (pitagoricienii) în privinţa locului Pământului, la fel vor avea şi în privinţa repausului şi mişcării, căci nu toţi le concep în acelaşi fel, ci toţi câţi afirmă că el nu este situat în centru îl concep mişcându-se circular în jurul centrului, şi nu numai acesta, ci şi Antipământul, precum am spus mai înainte. De asemenea, unii (pitagoricieni) cred că e posibil ca mai multe corpuri de acest fel să se mişte în jurul centrului, invizibile nouă din cauza interpunerii Pământului. Tot din această cauză, spun ei, eclipsele Lunii sunt mai numeroase decât cele ale Soarelui, căci fiecare dintre corpurile mişcate se interpune în faţa ei, nu numai Pământul. Într-adevăr, de vreme ce Pământul nu e centrul, ci este depărtat cu o întreagă emisferă a sa, nimic nu împiedică faptele observate, gândesc ei, să se întâmple ca în cazul în care noi nu locuim în centru, precum ar fi dacă în centru s-ar afla Pământul; în realitate, nici chiar acum nu se produce nimic asemănător cazului în care noi am fi depărtaţi cu o jumătate de diametru (dacă Pământul nu ar fi situat în centrul universului, spune Aristotel, observaţia asupra fenomenelor cereşti - τα φαινόμενα - nu ar avea o explicaţie satisfăcătoare. În replică, pitagoricienii argumentau spunând că observatorii locuiesc suprafaţa sferică a Pământului care nu este punctiform, lipsit de dimensiuni, ci are un diametru ca orice sferă; prin urmare, distanţa unui observator faţă de centrul Pământului este de o emisferă, cum admite Aristotel, sau de o jumătate de diametru).

Să considerăm - v. fig. - o sferă reprezentând cerul stelelor fixe, de centru O, două puncte diametral opuse A şi B pe ecuator şi un observator situat în punctul E diferit de centru; observat din E, un astru care se mişcă de la B la A pe semicercul C într-o jumătate de zi pare a parcurge o distanţă mai lungă decât distanţa de la A la B pe semicercul D; în realitate, această percepţie nu există, căci distanţa observatorului E faţă de centrul O al Pământului, egală cu raza acestuia, este neglijabilă în raport cu distanţa la cerul stelelor fixe. Prin urmare, ambele argumentaţii sunt lipsite de valoare.
Unii spun că Pământul, situat în centru, este balansat şi mişcat în jurul axei întinse prin mijlocul universului, precum a fost scris în Timaios.

CONFIGURAŢIA
Aproape asemănător este discutat şi despre configuraţie, căci unii cred că este de formă sferică (data certă a descoperirii sfericităţii Pământului a fost subiectul multor controverse, iscate în primul rând datorită mărturiilor confuze în sursele filosofiei greceşti presocratice. Tradiţia îi atribuie lui Pitagora întâietatea. Dacă ar fi să-i dăm crezare lui Diogenes Laertios, chiar şi Anaximandru credea că Pământul este sferic, informaţie în mod cert falsă. Cu certitudine se poate spune că descoperirea sfericităţii nu este anterioară sfârşitului sec. al V-lea. Ea aparţine într-adevăr şcolii pitagoreice de la sfârşitul sec al V-lea şi începutul sec. al IV-lea, probabil lui Philolaos. Prima menţiune a Pământului sferic îi aparţine însă lui Platon care îl descrie ca pe o minge colorată precum douăsprezece bucăţi sferice de piele: ωσπερ αι δωδεκάσκυτοι σφαιραι, gândindu-se probabil la un dodecaedru regulat. În doctrina pitagoreică dezvoltată în vremea lui Philolaos, dodecaedrul regulat era unul din cele cinci poliedre convexe regulate considerate, alături de tetraedru, cub, octaedru şi icosaedru, corpurile cosmice. Deşi pitagoreice la origine, ele au fost numite din sec. al IV-lea î.Hr. cele cinci corpuri platonice din cauză că Platon le descrie numindu-le întruchipări ale celor patru elemente. Dodecaedrul regulat întruchipa corpul totului sau universului), alţii plată şi cu o configuraţie în formă de tambur (Anaximandru credea că Pământul are forma unui tambur cu lăţimea de trei ori cât înălţimea; alte confirmări ale formei la Hippolit, şi Aëtius; Anaxagora susţinea că are formă plată. Locul confirmă că teoria Pământului plat avea încă numeroşi adepţi chiar în vremea lui Aristotel); este privit ca mărturie faptul că Soarele, apunând şi răsărind, arată partea ascunsă de către Pământ ca o margine dreaptă şi nu circulară, în timp ce secţiunea trebuie să fie circulară, dacă într-adevăr Pământul este de formă sferică, neţinând în plus cont de distanţa de la Soare la Pământ şi de mărimea circumferinţei, deoarece, văzută de departe în cercuri care par mici, ea apare dreaptă. Prin urmare deci, această aparenţă vizuală nu trebuie în nici un fel să-i facă să nu creadă că masa Pământului este rotundă. Dar, în plus, ei adaugă altă cauză şi afirmă că, din cauza repausului Pământului, configuraţia lui este necesar să fie aceea (forma sferică este favorabilă mişcării – εύκινητόν -, în timp ce forma de disc plat e favorabilă repausului).

REVENIRE LA PROBLEMA MIŞCĂRII ŞI REPAUSULUI PĂMÂNTULUI
Antinomia. Există, într-adevăr, multe feluri în care se vorbeşte despre mişcarea şi repausul Pământului. Există deci o dificultate (dificultatea de a concepe Pământul în repaus) care revine în mod necesar tuturor, căci numai o inteligenţă prea superficială poate să nu se mire pentru ce o mică bucată de pământ, ridicată în aer şi lăsată liberă, se mişcă şi nu poate să rămână pe loc... dar întreg Pământul, dacă este ridicat în aer şi lăsat liber, nu se mişcă. Cu toate acestea o greutate atât de mare rămâne imobilă...

Soluţiile propuse

Thales
Alţii spun că Pământul stă pe apă. Într-adevăr, aceasta este cea mai veche teorie pe care am moştenit-o, şi care a fost expusă, se spune, de Thales din Milet, încât Pământul s-ar menţine prin plutire precum lemnul sau altceva de acelaşi fel (căci niciunul dintre acestea nu se menţine natural în aer, ci pe apă), ca şi cum n-ar fi aceeaşi explicaţie în privinţa Pământului şi a apei care suportă Pământul; nici apa, într-adevăr, nu se menţine natural suspendată în aer, ci se află pe ceva.

Respingere
În plus, după cum aerul este mai uşor decât apa, la fel apa este mai uşoară decât pământul (am scris „pământul” când Aristotel vorbeşte despre elementul pământ, cum e cazul aici, dar am folosit „Pământul” atunci când se referă la corpul ceresc); prin urmare, cum e posibil ca elementul mai uşor să fie situat mai jos decât elementul mai greu prin natură? Mai mult, dacă într-adevăr întreg Pământul se menţine în mod natural pe apă, este evident că şi fiecare dintre părţile lui se vor menţine; dar de fapt nu se observă întâmplându-se acest lucru, ci o parte luată la întâmplare se mişcă către adâncul apei, şi se mişcă cu atât mai repede cu cât este mai mare.

Anaximene, Anaxagora, Democrit
Anaximene („Anaximene susţine că Pământul are forma unei mese”; „Anaximene spune că Pământul, din cauza lăţimii sale este susţinut de aer”), Anaxagora („Pământul are formă plană şi rămâne suspendat din cauza mărimii sale, deoarece nu e gol şi pentru că, fiind deosebit de puternic, aerul care înconjoară Pământul îl menţine în plutire.”) şi Democrit („după Democrit, are forma unui disc lat şi scobit în interior”; „Pentru prima oară Democrit... a recunoscut că Pământul are o formă alungită, având o lungime egală cu o dată şi jumătate lăţimea”) afirmă că forma plată este cauza stabilităţii Pământului. Într-adevăr, el nu taie, ci închide ca un capac aerul de sub el, tocmai ceea ce se observă că fac corpurile având formă plată, căci, faţă de curenţii vântului, acestea sunt greu de mişcat din cauza rezistenţei. Acelaşi lucru deci, spun ei, este produs de forma plată, pe care Pământul o are, în raport cu aerul care se găseşte sub el (şi neavând loc suficient să se deplaseze rămâne nemişcat strâns sub pământ), precum apa în clepsidre (clepsidra – κλεψύδα - de care se vorbeşte aici nu are în comun cu instrumentul măsurat timpul decât numele. Aristotel se referă la un recipient cu gâtul alungit şi subţire, având partea de jos bombată şi cu orificii. Scufundată într-un vas cu lichid şi lăsată să se umple prin orificiile fundului, prin astuparea gâtului alungit putea transporta lichidul. Pământul e susţinut în aer tot aşa cum apa din clepsidră e susţinută de aerul de sub ea). Ei aduc multe mărturii că aerul care este închis şi în repaus poate să suporte o mare greutate.

Respingere
Mai întâi, dacă configuraţia Pământului nu este plată, nu din această cauză el nu va fi în repaus. Şi într-adevăr, din ceea ce spun ei, cauza repausului nu este forma plată, ci mai mult mărimea, căci aerul, neavând loc de trecere din cauza spaţiului restrâns, rămâne nemişcat în virtutea volumului său considerabil; iar volumul este considerabil din cauză că este închis sub o masă imensă, cea a Pământului. Prin urmare, va rezulta acest lucru chiar dacă Pământul va fi de formă sferică, iar masa a fel de mare, căci, potrivit teoriei acelora, el rămâne nemişcat.

Lărgirea dezbaterii
În general, controversa faţă de cei care vorbesc astfel despre mişcare nu trebuie să fie în privinţa părţilor, ci în privinţa unui întreg şi a universului (argumentarea trebuie să se refere la un întreg şi univers, nu să considere doar unul sau două elemente precum pământul şi apa). De la început deci, trebuie determinat dacă există vreun corp cu mişcare naturală sau nu există niciunul, şi dacă nu există mişcare naturală, ci doar forţată. Dar, de vreme ce s-au explicat despre aceste lucruri mai înainte, după cât ne sta în putere atunci, trebuie să ne folosim de rezultate ca fiind reale. Dacă într-adevăr corpurile nu au nici o nişcare naturală, nu vor avea nici mişcare forţată, iar dacă nu există nici mişcare laturală, nici forţată, nu va fi mişcat, în general, nici un corp. Despre aceste lucruri, ca rezultând necesar, s-a explicat mai înainte, şi, pe lângă acestea, că nici repausul nu e posibil, căci precum există mişcare fie prin forţă, fie prin natură, tot aşa există şi repaus. Dar dacă există cel puţin vreo mişcare potrivit naturii, nici mişcarea forţată, nici repausul nu vor exista singure, după cum, dacă Pământul rămâne pe loc acum prin forţă (cf. teoriilor lui Anaximene, Anaxagora şi Democrit despre imobilitatea Pământului datorată susţinerii lui de către aerul de dedesubt, deci în mod forţat), deopotrivă prin forţă s-a reunit în centru, fiind purtat din cauza rotirii (δίνησις este acţiunea de rotire, de învârtejire, de turbionare). Aceasta este, într-adevăr, cauza pe care toţi o numesc, după ceea ce se întâmplă în lichide şi în aer, căci în acestea corpurile cele mai mari şi cele mai grele sunt totdeauna purtate spre centrul vârtejului. Din această cauză deci, toţi câţi generează cerul spun că Pământul s-a reunit în centru. Ei cercetează motivul pentru care rămâne în repaus şi unii spun, în acest fel, că forma plată şi mărimea lui este cauza, alţii, precum Empedocle, spun că deplasarea cerului, care se face circular şi mai repede decât deplasarea Pământului, opreşte căderea, precum se întâmplă cu apa din cupe; într-adevăr, cupa fiind mişcată circular, apa aflându-se adesea sub cupa de bronz, la fel nu cade jos, mişcându-se natural din aceeaşi cauză (apa nu cade dintr-un vas rotit cu viteză în jurul unui punct exterior datorită forţei centrifuge). Şi totuşi, nici prin vârtej, nici prin forma plată nefiind împiedicat, iar aerul ieşind de dedesubt, în sfârşit încotro va fi purtat? Căci prin forţă se mişcă spre centru şi prin forţă rămâne în repaus; dar potrivit naturii e necesar să existe cel puţin o mişcare a lui. Această mişcare deci, este în sus, în jos, sau încotro? Căci este necesar să existe una. Iar dacă nici o mişcare nu este mai mult în jos decât în sus, şi dacă aerul de sus nu împiedică mişcarea în sus, nici mişcarea în jos nu va fi împiedicată de aerul de sub Pământ, căci aceleaşi cauze este necesar să aibă, pentru aceleaşi lucruri, aceleaşi efecte.

Empedocle.
Respingere
Pe de altă parte, este deopotrivă absurd să nu gândeşti că mai întâi din cauza vârtejului au fost purtate către centru părţile Pământului; dar acum din ce cauză toate corpurile având greutate sunt purtate către el? Căci sigur vârtejul nu este aproape de noi. În plus, din ce cauză focul se mişcă în sus? Căci sigur nu din cauza vârtejului. Dar, dacă focul se mişcă natural într-acolo, este evident că trebuie să gândim la fel şi în cazul Pământului. Fără îndoială dar, nici greul şi nici uşorul nu sunt determinate de vârtej, ci din cauza acestei mişcări, dintre cele care anterior ar putea fi grele şi uşoare, unele vin spre centru, altele se ridică spre suprafaţă. Exista deci greu şi uşor şi mai înainte de a se naşte vârtejul; prin ce anume erau determinate, cum se mişcau natural şi încotro?...

Anaximandru
Dar sunt unii care afirmă că Pământul rămâne pe loc din cauza echilibrului indiferent (όμοιότης – indiferenţă - este asociat cu ισορροπία – echilibru -, împrumutat de la Platon, Phaidon), precum, dintre cei vechi, Anaximandru. Într-adevăr, pe de o parte, celui ce este aşezat în centru, şi având acelaşi raport faţă de extremităţi, nu îi convine să se mişte mai mult în sus sau în jos decât spre laturi; pe de altă parte, este imposibil să intreprindă în acelaşi timp o mişcare în direcţii opuse, încât, din necesitate, rămâne pe loc (în interiorul sferei cereşti, Pământul are acelaşi raport şi aceeaşi distanţă faţă de toate punctele acesteia, de unde şi echilibrul indiferent care-l face să rămână pe loc).

Respingere
Acest lucru este spus cu subtilitate, dar fără adevăr, căci, potrivit acestui raţionament, tot ceea ce a fost plasat în centru este necesar să rămână pe loc; prin urmare şi focul va rămâne nemişcat, de vreme ce argumentul nu este propriu Pământului. Totuşi nu există nici o necesitate, căci nu numai că se observă Pământul rămânând pe loc în centru, ci chiar mişcându-se către el. Într-adevăr, către locul în care se mişcă oricare parte a lui, acolo este necesar să fie mişcat şi întreg Pământul, iar încotro se mişcă potrivit naturii, deopotrivă acolo, potrivit naturii, rămâne pe loc. Deci nu din cauză că Pământul are acelaşi raport faţă de extremităţi, căci acest lucru este comun tuturor elementelor, în timp ce mişcarea către centru este proprie Pământului. Pe de altă parte, este absurd să se cerceteze şi acest lucru, anume din ce cauză atunci Pământul rămâne pe loc în centru, dar să nu se cerceteze din ce cauză anume focul rămâne pe loc la extremitate. Căci dacă extremitatea este locul natural al acestuia, este evident că există în mod necesar un anume loc natural şi al Pământului. Dar chiar dacă acesta nu este un astfel de loc natural, ci din necesitate rămâne în repaus prin echilibru indiferent..., ei trebuie să cerceteze pentru ce singur focul rămâne la extremităţi. Este deopotrivă de mirare să se cerceteze despre repaus, dar să nu se cerceteze despre mişcarea corpurilor, anume din ce cauză unul se mişcă în sus, iar altul spre centru, când nimic nu se opune...

Pământul
Teoria lui Aristotel

POZIŢIA CENTRALĂ ŞI IMOBILITATEA PĂMÂNTULUI
Respingerea teoriilor despre mişcarea lui
Noi să arătăm mai întâi dacă Pământul este în mişcare sau este fix, căci, precum am spus, unii (pitagoricienii) îl fac să fie unul dintre astre, alţii, care-l aşează în centru (Platon, Timaios), afirmă că este balansat şi mişcat în jurul axei centrale. Dar, că amândouă teoriile sunt imposibile, dacă într-adevăr se mişcă, fiind fie în afara centrului, fie în centru, este evident când se consideră, drept punct de plecare, că este necesar ca el să se mişte forţat prin această mişcare... În plus, tot ceea ce se mişcă prin deplasarea circulară se observă că este în regresie şi mişcat cu mai mult de o singură deplasare, afară de prima sferă, încât şi Pământul, fie că se mişcă în jurul centrului, fie că rămâne în centru, este necesar să se mişte prin două deplasări. Dar, întâmplându-se aceasta, este necesar să se producă mutarea (πάροδος - deplasare, mutare - se referă, probabil, la deplasarea laterală a punctelor de răsărit şi de apus ale stelelor fixe) punctelor răsăriturilor şi schimbări ale direcţiei astrelor fixe. Or nu se observă producându-se acest lucru, ci totdeauna aceleaşi astre răsar şi apun în aceleaşi locuri ale Pământului (al doilea argument: în sistemul sferelor homocentrice adoptat de Aristotel, cu excepţia stelelor fixe mişcate de o singură sferă, prima, toate celelalte astre au o mişcare compusă din rotaţia mai multor sfere; prima sferă se roteşte de la est la vest; a doua se roteşte în planul eclipticii de la vest la est având axa oblică în raport cu axa primei sfere, ceea ce explică regresia - ύπολειπόμενα - mişcării interioare; dacă Pământul ar fi una dintre planete, mişcarea lui ar fi compusă din cel puţin două rotaţii – în text, deplasări circulare -, din care prima ar fi cea a sferei stelelor fixe, de la est la vest, şi a doua, cu axa de rotaţie perpendiculară în planul eclipticii, retrogradă, de la vest la est; prin urmare, planul ecuatorului sferei fixelor va fi înclinat faţă de planul ecuatorului terestru; mişcarea stelelor fixe va avea deci aceleaşi faze ca mişcarea Soarelui după perioadele anului; între echinocţiul de primăvară şi solstiţiul de vară Soarele urcă de la ecuator către tropicul Cancerului, coboară spre ecuator între solstiţiul de vară şi echinocţiul de toamnă, apoi de la ecuator spre tropicul Capricornului până la solstiţiul de iarnă, pentru a urca din nou către ecuator între solstiţiul de iarnă şi echinocţiul de primăvară; dacă, deci, axa de rotaţie a Pământului ar fi identică cu axa de rotaţie a celorlalte planete, atunci stelele fixe ar avea aceleaşi mişcări ca ale Soarelui şi celorlalte planete şi, prin urmare, nu ar răsări şi nu ar apune în aceleaşi locuri ale orizontului. Dar observaţia infirmă acest lucru, deci Pământul este nemişcat).

O dificultate privind poziţia centrală
În plus, mişcarea părţilor şi a întregului Pământ, cea potrivit naturii, este îndreptată spre centrul universului, căci din această cauză se întâmplă să fie aşezat acum în centru. Dar, de vreme ce amândouă au acelaşi centru, s-ar pune întrebarea către care din cele două se mişcă potrivit naturii lucrurile având greutate şi părţile Pământului; apoi, se mişcă către centru pentru că este centrul universului, sau pentru că este al Pământului? Desigur, este necesar să se mişte către centrul universului, căci şi lucrurile uşoare şi focul, care sunt purtate în sens opus celor grele, se mişcă către extremitatea locului care înconjoară centrul. Dar se întâmplă ca centrul Pământului şi al universului să fie acelaşi, deci corpurile se mişcă şi către centrul Pământului, dar prin accident, în sensul în care Pământul are centrul în centrul universului. Proba că se mişcă deopotrivă către centrul Pământului este că cele grele în mişcare către acesta nu se mişcă paralel, ci formând unghiuri egale, încât se mişcă către un unic centru, care este şi cel al Pământului.

Mişcarea corpurilor grele
όμοιας γωνιας: aceleaşi unghiuri, de aceeaşi valoare, egale; προς όμοιας γωνιας (după aceleaşi unghiuri) e echivalată cu προς τας ισας γωνιας (după unghiuri egale); unghiurile egale sunt unghiurile drepte (α, β, γ) formate de direcţii diferite de mişcare către centrul Pământului (d1, d2, d3,) şi tangentele la curba suprafeţei acestuia (t1, t2, t3,) v. fig

Argument suplimentar
Este evident deci că Pământul e necesar să fie în centru şi nemişcat, din raţiunile care au fost enumerate, şi deoarece corpurile grele aruncate în sus prin forţă cad perpendicular din nou în acelaşi punct, chiar dacă forţa le-ar proiecta la distanţă infinită (dacă Pământul s-ar mişca, între momentul proiectării unui corp pe verticală - κατα σταθμην - perpendicular pe tangenta suprafeţei terestre; v. fig. de mai sus - şi momentul căderii lui tot pe verticală, acesta ar parcurge, indiferent cât de mic e timpul, o distanţă; aşa încât corpul proiectat n-ar putea să cadă în exact acelaşi loc, cum se întâmplă, crede Aristotel, de fapt; prin urmare, Pământul rămâne nemişcat).

Imobilitatea Pământului
Din aceste argumente, deci, este evident că Pământul nici nu se mişcă, nici nu este situat în afara centrului. Pe lângă acestea, din cele spuse este evidentă şi cauza repausului.... Căci unui singur corp îi aparţine o mişcare unică şi unui corp simplu, o mişcare simplă, iar nu mişcări contrare. Or, mişcarea din centru este contrară celei către centru... Prin urmare, dacă într-adevăr Pământul este imposibil să fie mişcat altfel decât sub acţiunea unei forţe superioare lui (printr-o mişcare forţată, contra naturii - παρα φύσιν), va fi necesar ca el să rămână în centru. Pentru acestea stau mărturie deopotrivă cele spuse de către matematicieni despre astronomie, căci mişcările observate se acordă cu schimbările configuraţiilor care au determinat ordinea astrelor, ca şi cum Pământul ar fi situat în centru (ordinea astrelor rătăcitoare, planetele, şi a celor fixe, stelele, fiind determinată în univers, de unde stabilitatea faptelor observate - τα φαινόμενα -, şi, în plus, ipoteza imobilităţii şi poziţiei centrale a Pământului fiind singura care le explică, urmează că Pământul este imobil şi situat în centrul universului). Despre Pământ, în privinţa felului în care are locul, repausul şi mişcarea, fie spus atât.

SFERICITATEA
Argument rezultat din legile greutăţii
Dar configuraţia lui e necesar să fie sferică...

Soluţia unei dificultăţi
Dacă s-ar ivi vreo dificultate, aceasta are aceeaşi soluţie. într-adevăr, Pământul fiind în centru şi de formă sferică, dacă s-ar adăuga la una din cele două emisfere o greutate cu mult mai mare, centrul Pământului şi cel al universului nu va mai fi acelaşi. Prin urmare, Pământul sau nu rămâne în centru, sau, dacă într-adevăr rămâne, va rămâne în repaus, cel puţin ...

Argument rezultat din căderea corpurilor
Potrivit acestui raţionament deci, este necesar ca forma Pământului să fie sferică, şi ca toate corpurile grele să se deplaseze formând aceleaşi unghiuri, iar nu urmând linii paralele.

Prin convenţie razele solare cad paralel la orice latitudine pe Pământ. La solstiţiul de vară un baston ţinut vertical într-un punct pe tropic nu lasă nici o umbră, dar acelaşi baston mutat la o latitudine nordică lasă umbră. Prin urmare, dacă la tropic direcţia razelor solare coincide cu perpendiculara pe acel loc, la latitudini diferite razele solare fac un unghi oarecare cu perpendiculara pe acel loc, ceea ce nu e posibil decât dacă suprafaţa Pământului este sferică (v. fig.)

Ori acest lucru este natural în raport cu ceea ce este prin natură de formă sferică. Deci, sau Pământul este de formă sferică, sau este, cel puţin, în mod natural sferic...

Argument rezultat din eclipsele de lună
În plus, există argumente şi prin fenomenele sensibilităţii, căci, dacă ar fi altfel, nici eclipsele de Lună nu ar avea secţiunile cunoscute. În fapt Luna, în configuraţiile lunare, atinge într-adevăr toate felurile de diviziuni (căci tăietura devine şi dreaptă şi convexă şi concavă), dar, în privinţa eclipselor, ea are totdeauna o linie curbă care o limitează. Prin urmare, de vreme ce într-adevăr este eclipsată din cauza interpunerii Pământului, fiind sferică, suprafaţa Pământului va fi cauza configuraţiei acestei linii.

Mărimea
În plus încă, este evident prin observaţia astrelor nu numai că Pământul este rotund, ci şi că dimensiunea lui nu este atât de mare. Într-adevăr, producându-se o mică deplasare a noastră către sud sau către nord, se vede clar altă linie a orizontului, încât astrele de deasupra capului se schimbă total, şi, mergând spre nord sau spre sud, nu se observă aceleaşi. Deci unele astre sunt vizibile în Egipt şi împrejurul Ciprului, dar nu sunt vizibile în regiunile dinspre nord, iar astrele care în nord sunt observate tot timpul apun în acele locuri din sud. Prin urmare, din acestea este evident nu numai că forma Pământului e circulară, ci şi că Pământul este o sferă nu prea mare, căci, dacă nu ar fi astfel, o asemenea scurtă deplasare nu s-ar observa atât de repede... Şi, dintre matematicieni, toţi câţi încearcă să calculeze mărimea circumferinţei pământului afirmă că este de aproximativ 400.000 de stadii.

Mărimea Pământului şi măsurarea lui deveniseră o problemă odată cu acceptarea sfericităţii lui. Dimensiunea de 400.000 de stadii pe care o dă aici Aristotel se raportează probabil la calculele lui Eudoxos. Deşi nu se ştie nimic precis, se pare că metoda folosită pentru aceste calcule era cea care va fi folosită câţiva ani mai târziu de către Dicearchos din Messene, filosof peripatetician, geometru şi cartograf. Metoda se baza pe măsurarea diferenţei de declinaţie (unghiul format de ecuatorul ceresc cu raza vizuală care duce spre un astru) între două astre care trec la zenit prin două puncte situate pe acelaşi meridian, dar la latitudini diferite, şi pe măsurarea distanţei dintre cele două puncte. Diferenţa de declinaţie între stelele D şi E aflate la zenit faţă de punctele terestre A şi B este unghiul DCE aflat faţă de cerc în acelaşi raport ca şi arcul AB faţă de circumferinţa aceluiaşi cerc C. Cunoscând distanţa AB se poate calcula lungimea cercului terestru (v. fig.). Problema măsurătorilor antice era imprecizia în calcularea distanţelor între două puncte suficient de îndepărtate (AB), metodele fiind destul de aproximative. Stadiul olimpic la care se raportează probabil Aristotel aici cuprindea 600 de picioare şi avea 184,18 m, ceea ce duce la un meridian terestru de 73.672 Km. Arhimede, Hipparh şi Posidonios au dat cifre mult mai apropiate de realitate. Eratosthenes (cca. 284-192 î.Hr., bibliotecar la Alexandria), creatorul geodeziei, avea să calculeze uimitor de precis meridianul la 250.000 de stadii, adică 39.690 Km, calculând după stadiul de 158,76 m, faţă de 40.009 km după calculele moderne.

Din aceste probe rezultă în mod necesar nu numai că masa Pământului este de formă sferică, dar şi că nu este mare în raport cu mărimea altor astre.