Prin urmare vom spune că universul şi pământul sunt sferice şi că pământul este centrul universului şi că este doar un punct în el. Aceasta rezultă din faptul că, pentru locuitorii aceluiaşi loc, toate corpurile cereşti răsar şi apun din nou în aceleaşi puncte şi fac totdeauna aceleaşi rotaţii.
Sfericitatea universului este iarăşi demonstrată de raţiunea faptului că, din orice parte a pământului, atât cât ne pot spune simţurile, deasupra noastră se vede o jumătate de cer, în timp ce ştim că cealaltă jumătate este ascunsă de pământ şi cu neputinţă de a fi observată. Mai mult, dacă privim punctele extreme ale cerului, toate razele vizuale ne apar egale, iar dacă astrele diametral opuse descriu un cerc mare, unul răsare în timp ce celălalt apune. Dacă universul, în loc să fie sferic ar fi con sau cilindru sau piramidă sau alt corp solid, nu ar produce acest efect pe pământ: una din părţi ar apărea mai mare, cealaltă mai mică, iar distanţele de la pământ la cer ar apărea inegale.

Şi în primul rând, pământul este sferic de la est la vest, iar răsăritul şi asfinţitul aceloraşi astre dovedesc cu siguranţă acest lucru. Ele se petrec devreme pentru locuitorii regiunilor estice şi mai târziu pentru cei din regiunile vestice. O eclipsă de lună ne arată acelaşi lucru: se produce în aceeaşi perioadă scurtă de timp, dar pentru cei care o privesc apare la diferite ore ale zilei. Cu cât este cineva mai spre răsărit, cu atât va fi mai timpurie ora la care o vede şi în care se vede o parte mai mare. Din cauza formei curbate a pământului, soarele nu luminează întreaga suprafaţă a a pământului în acelaşi timp, iar umbra pe care o lasă pământul se mişcă într-o ordine fixă, fenomenul petrecându-se noaptea.

Iarăşi este evident că pământul este convex de la nord la sud: pentru cei care merg către sud, în măsura în care avansează, multe astre, care sunt totdeauna vizibile pentru noi în mişcarea lor în jurul polului, răsar şi apun. În acelaşi fel, alte astre, totdeauna nevăzute nouă în mişcarea lor în jurul polului care ne este ascuns, răsar şi apun. Astfel steaua numită Canopus din constelaţia Argo, una din cele mai strălucitoare stele din emisfera sudică. După o veche legendă, Canopus era căpitanul corăbiei lui Menelaos, fratele lui Agamemnon şi soţul Elenei când au navigat spre Troia, este nevăzută în ţările de la nord de Cnide (oraş din Carie, Asia Mică); dar este vizibilă în ţări mai sudice şi răsare totdeauna tot mai sus pe măsură ce cineva este mai departe de nord. Dimpotrivă, când cineva merge de la sud la nord, multe astre care sunt văzute răsărind şi apunând în sud dispar cu totul, în timp ce altele, situate în regiunea Urselor şi care răsăreau şi apuneau devin totdeauna vizibile şi mai multe din acestea sunt văzute în timp ce cineva avansează către nord.

Întrucât pământul apare convex din toate părţile, el trebuie să fie sferic. Mai departe, fiecare corp greu este purtat natural către centru. Dacă ne gândim că unele părţi ale pământului sunt mai departe de centru decât altele din cauza mărimii lor, ar fi necesar ca părţile mici care le înconjoară să fie respinse, presate şi îndepărtate de centru, la punctul în care egalitatea distanţei şi presiunii fiind obţinute, tot ceea ce este în echilibru şi repaus cum ar fi două grinzi de lemn care se sprijină una pe alta reciproc sau doi atleţi de forţă egală se ţin mutual într-o încleştare. Dacă diferitele părţi ale pământului sunt egal depărtate faţă de centru, este necesar ca forma lui să fie sferică.

Mai departe, întrucât căderea corpurilor grele este totdeauna şi pretutindeni către centru, toate converg către acelaşi punct şi fiecare cade vertical, adică unghiurile care sunt totdeauna egale şi sunt făcute cu suprafaţa pământului, atunci trebuie trasă concluzia că suprafaţa pământului este sferică.
Suprafaţa mării şi toate apele stătătoare sunt de asemenea sferice. Acest lucru se observă astfel: dacă, cineva situat pe ţărm, observă un obiect de care este separat de mare, cum ar fi un deal, un copac, un turn, o corabie, sau însuşi pământul, dacă îşi pleacă privirea către suprafaţa apei, nu se mai vede nimic, sau doar o mică parte a acelui obiect, convexitatea suprafeţei mării mascând obiectul. Şi adesea, în timpul navigării, de pe puntea corăbiei nu se poate vedea nici pământul şi nici alt vas, ci marinarul se caţără pe catargul de veghe şi poate să le vadă, fiind mai sus şi învingând convexitatea mării care pricinuia obstacolul.

Se poate demonstra matematic şi fizic că suprafaţa fiecărui corp de apă stătătoare trebuie să aibă o formă sferică. Într-adevăr apa are tendinţa de a curge din nivelele superioare în cele inferioare. Dar părţile cele superioare sunt mai departe de centrul pământului, iar cele inferioare sunt mai aproape. Suprafaţa apei fiind presupusă plană, să numim ABC o linie dreaptă pe această suprafaţă. Din centrul pământului, care ar fi punctul X, tragem o perpendiculară pe baza XB, şi tragem liniile XA şi XC la extremităţile acestei baze. Este evident că cele două linii XA şi XC sunt ambele mai lungi decât XB şi că cele două puncte A şi C sunt mai departe de centru decât punctul B şi în consecinţă, mai înalte de punctul B. Apa va curge deci din punctele A şi C către punctul mai jos B, până când acesta, înconjurat de noua apă va fi la fel de departe de punctul X aşa cum sunt A şi B. Similar, toate punctele de la suprafaţa apei vor fi la aceeaşi distanţă de X; prin urmare apa prezintă o formă sferică şi întreaga masă de apă de pe pământ este sferică.

Nu se poate spune că înălţimea munţilor sau adâncimea văilor ar fi potrivnice acestei teze şi să dovedească că pământul nu este o sferă exactă. Într-adevăr, Eratostene ne arată că circumferinţa pământului, măsurată conform circumferinţei unui cerc mare, măsoară aproximativ 252 000 de stadii, iar Arhimede ne spune că circumferinţa cercului, defăcută într-o linie dreaptă, este de 3 ori şi aproape 1/7 şi diametrul cercului. Astfel diametrul pământului va fi de aproximativ 80 182 de stadii. Acest număr înmulţit ce 3, plus aproape 1/7 din acest număr ne dau 252 000 de stadii.

Acum, potrivit lui Eratostene şi Dicearh, înălţimea verticală a celor mai înalţi munţi deasupra celui mai de jos plan este 10 stadii. Ei au dedus acest rezultat din observaţiile făcute cu diopterul (un fel de grafometru) care permite măsurarea înălţimilor la anumite intervale. Înălţimea celui mai înalt munte ar fi deci egală cu ⅛000 din diametrul total al pământului. Dacă am lua o sferă de un diametru de un picior (1 picior = 30,48 cm ), lăţimea unui deget fiind aproximativ egală cu 12½ diametre de bob de mei, diametrul sferei noastre ar fi egal cu 200 de diametre de bob de mei sau ceva mai puţin. Întrucât piciorul are valoarea a 16 degete (deget – cea mai mică unitate de măsură grecească a lungimii egală cu 1,8 cm, sau 0196 dintr-un yard; 1 yard = 0.9144 m), degetul are valoarea de 12 diametre de bob de mei, şi 16 Í 12 = 192. Un sfert de diametru de bob de mei este atunci mai mare decât ⅛000  dintr-un picior, întrucât 40 Í 200 = 8000.

Dar noi am văzut că înălţimea celui mai înalt munte este aproape ⅛000 din diametrul pământului, astfel că relaţia de ¼ de diametru al bobului de mei la această sferă de un picior este mai mare decât relaţia dintre înălţimea celui mai înalt munte la diametrul pământului. Iar relaţia sferei având o grosime ¼ din grosimea unui bob de mei la sfera de un picior în diametru este mai mare decât relaţia sferei de 10 stadii în înălţime la înălţimea sferei pământeşti.

Sfera având diametrul de ¼ de diametru al bobului de mei este de 1/64000 dintr-un bob întreg. Muntele sferic de 10 stadii în diametru are valoarea de aproximativ 524 de stadii cubice, iar întregul pământ ca sferă are valoarea de 270 025 043 508 297 şi 11/21 de stadii cubice.

Mai departe, s-a demonstrat că dreptunghiul format de diametrul unei sfere şi de circumferinţa unui cerc mare, deschis ca o linie dreaptă este egal cu de 4 ori suprafaţa unui ¼ de sferă, şi că acest sfert este egal cu suprafaţa cercului. Pătratul diametrului este relativ la suprafaţa cercului în raport de 14 la 11 (rata de 14/11 pentru a afla suprafaţa cercului este atribuită lui Arhimede, dar poate fi derivată la fel bine şi din rata aproximativă de 7/11 a semi-secţiunii verticale a piramedei de la Gizeh); căci circumferinţa cercului este diametrul Í 3 + aproape 1/7 din acest diametru. Dacă diametrul este 7, circumferinţa este 22. ¼ din această circumferinţă este 5 + ½. Deci, pătratul diametrului fiind 49, cercul având acest diametru este 38 + ½; şi dacă dublăm aceasta ca să dispară ½, pătratul diametrului fiind 98, cercul având acest diametru va fi 77. Relaţia dintre aceste numere, exprimată în numere prime cele mai mici este cea de 14/11, întrucât cel mai mare numitor comun al acestor numere prime este 7, ce este conţinut odată şi ½ în cilindru, potrivit lui Arhimede, este de asemenea egal cu relaţia 14/11.
Astfel, când cubul diametrului cercului este 14, cilindrul circumscris va fi 11 iar sfera 7 + ½.
Astfel se află volumele exprimate în numere al sferei pământului şi a celui mai înalt munte. Dacă un munte înalt de 10 stadii ar fi o sferă, el ar fi mult mai mic faţă de pământ decât 1/64000 dintr-un bob de mei în relaţie cu sfera de diametru 1 picior. Dar munţii nu sunt sferici, şi, aşa cum îi vedem, sunt mult mai mici. Dar o astfel de parte de bob de mei, fie că ar fi suprapusă pe o sferă de 1 picior, sau ar fi culeasă şi plasată într-un vas, nu s-ar schimba nicicum în formă. Cei mai înalţi munţi de 10 stadii au aceeaşi relaţie cu pământul, ei nu ar împiedica întregul pământ şi mare ca să să fie cu adevărat sfere.
Circumferinţa pământului este deci socotită a fi…………………252 000 stadii,
Diametrul…………………………......………………………………..80 182 stadii,
Pătratul diametrului…………………………...……………..6 429 153 124 stadii pătrate,
Cubul…………………………………....…………….515 502 355 788 568 stadii cubice,
1/14 din acest cub…………………..………………...36 821 596 842 040 şi 4/7.

Produsul acestui număr înmulţit cu 22/3 este egal cu volumul pământului care are deci valoarea  de  270 025 043 508 297 şi 11/21.

Pământul este sferic şi plasat în centrul universului. Dacă ar fi scos din această poziţie nu am avea jumătate de cer deasupra noastră şi jumătate dedesubt. Mai departe, liniile drepte trase din orice punct la extremităţile sferei cereşti nu ar fi egale. Că volumul pământului nu are o relaţie perceptibilă cu restul universului, că ocupă doar un punct în acest univers, este arătat de punctele cadranelor solare din orice parte locuită a pământului. Ele pot fi luate practic drept centru al orbitei solare, căci prin schimbarea locaţiei nu se poate observa nici o paralaxă perceptibilă. Prin urmare dacă este nevoie de un centru pentru ansamblul tuturor sferelor, toate punctele de pe pământ par a fi acest centru. Atunci este evident că întregul pământ este doar un punct faţă de sfera întreagă a soarelui şi încă şi mai puţin faţă de sfera stelelor. De aceea aproximativ jumătate de cosmos este vizibilă permanent ochilor noştri.

Deşi am putea spune multe lucruri despre forma universului şi a pământului şi despre poziţia centrală şi dimensiunea pământului şi despre dimensiunea necunoscută a relaţiei sale faţă de univers, cele demonstrate de Adrastus aşa cum au fost arătate mai sus vor fi suficiente pentru expunerile următoare. Iată ce spune el în continuare:

DESPRE CERCURILE CEREŞTI 

Sfera cerească ce se roteşte în jurul polilor săi nemişcaţi şi a axei ce-i uneşte, la mijlocul căreia este fixat pământul, şi stelele purtate de această sferă şi toate punctele cerului descriu cercuri paralele, adică cercuri echidistante în toate locurile, perpendiculare pe axă, şi având polii universului ca centre. Cineva poate număra cercurile descrise de stele, dar cercurile descrise de celelalte puncte sunt nenumărate. Unele din aceste cercuri au primit anumite nume care este util a fi cunoscute pentru a şti ce se petrece în cer.
           
Unul este deasupra noastră, în jurul polului permanent aparent şi vizibil. Este numit cercul arctic din cauza constelaţiilor Ursei care-l traversează. Altul, pe partea opusă, egal cu primul, înconjoară polul pe care nu-l vedem niciodată, el însuşi fiind totdeauna nevăzut de noi, şi se cheamă cercul antarctic. Cel din mijloc, care este un cerc mare, împarte întreaga sferă în două părţi egale şi cheamă ecuator, deoarece pe aceste regiuni corespunzătoare ale pământului există egalitatea zilelor cu nopţile; în celelalte părţi în care se vede soarele răsărind şi apunând potrivit mişcării generale a universului, când soarele descrie acest cerc duratele zilei şi ale nopţii sunt egale.

Deci zodiacul este un cerc mare. El atinge fiecare tropic într-un punct: tropicul verii în punctul Racului şi celălalt tropic în punctul Capricornului. El taie cercul ecuatorial în două părţi egale şi la rândul lui este împărţit de acest cerc la un punct în Berbec şi la celălalt în Balanţă. În această zonă se mişcă Soarele, Luna şi celelalte planete: Saturn, Jupiter, Marte, Mercur şi Venus numit şi Luceafărul.
           
Cercul care mărgineşte câmpul nostru vizual şi împarte întreg cerul în două părţi egale – pământul fiind din punctul nostru de vedere un obstacol – se numeşte orizont. Dintre aceste părţi cea de deasupra pământului este emisfera vizibilă, iar cea de dedesubt este invizibilă. Întrucât el este deasemenea şi un cerc mare al sferei, taie şi marile cercuri cum ar fi ecuatorul şi zodiacul în două părţi egale. Dacă două astre sunt diametral opuse, unul răsare şi celălalt apune. Orizontul împarte meridianul în două părţi egale.

Căci mai există un cerc mare, numit meridian, care trece prin cei doi poli ai cosmosului şi care este perpendicular pe orizont. Se numeşte meridian deoarece soarele îl taie la mijlocul zilei, fiind cel mai înalt punct în drumul său deasupra orizontului. Cânteodată se cheamă „trunchiat” (colură, de la κολούρος, trunchiat ), deoarece una din părţile sale, cea care este pe partea polului nevăzut, este ascunsă de noi.
           
Cercul ecuatorial şi cele două tropice situate de fiecare parte a lui sunt cercuri care au o dimesiune şi poziţie date şi fixe. Se spune că punctele şi liniile au o poziţie „dată” când ocupă întotdeauna acelaşi loc; se spune că suprafeţele, liniile şi unghiurile sunt de dimensiuni „date” când se pot găsi dimensiuni egale. Acum, cercul ecuatorial şi cele două tropice plasate de fiecare parte a sa au totdeauna aceeaşi poziţie, ele sunt totdeauna fixe, şi se pot găsi cercuri egale: zodiacul, orizontul şi meridianul fiind egale cu cercul ecuatorial, iar tropicul de vară este egal cu cel de iarnă şi reciproc. De aceea ele sunt totdeauna date; nu este în puterea noastră de a le face într-un fel sau altul; ele sunt natural astfel, ele sunt date, nu le putem determina.

Dar acelea ce sunt în puterea noastră de a le modifica într-un fel sau altul nu sunt date natural. Acelea care sunt date natural, adică, care sunt fixe şi există în sine, sunt cercul ecuatorial şi cercurile situate pe fiecare parte a lui, date în dimensiune şi poziţie. Zodiacul este un cerc dat în dimensiune şi poziţie faţă de cer, dar în relaţie cu noi nu are o poziţie dată. Într-adevăr, pentru noi nu este fix, din cauza oblicităţii sale din univers, care nouă ni se arată a-şi schimba locul.

Meridianul şi orizontul sunt şi ele date în mărime, căci ele sunt cercuri mari ale sferei cereşti, dar ele se schimbă în dimensiune după zonele pământului şi sunt diferite în diferite locaţii de pe pământ. De fapt noi nu avem cu toţii acelaşi orizont şi nici acelaşi zenit, nici acelaşi meridian. Cât despre cercurile arctic şi antarctic care se învecinează cu polii, ele nu sunt date nici în mărime nici în poziţie (am putea numi cercul arctic din fiecare locaţie paralela limită a stelelor vizibile totdeauna în acel loc, iar cercul antarctic paralela limită a stelelor permanent invizibile), dar, potrivit cu diferenţele din zonele mai nordice sau sudice, sunt văzute a fi mai mari sau mai mici. Dar pentru regiunea din mijlocul pământului, adică cea din dreptul liniei ecuatorului unde nu se poate trăi din cauza căldurii, nu e la fel: cei doi poli apar la capătul orizontului, şi uneori se spune că sfera este dreaptă din cauză că în această regiune a pământului toate cercurile paralele sunt perpendiculare pe orizont.
           
Fiecare dintre celelalte cercuri este un cerc adevărat terminat printr-o singură linie, dar cel numit zodiac ne înfăţişează o anumită lărgime, ca cilindrul unei tobe. Figurile animaliere sunt imaginate înăuntrul acestui cilindru. Cercul din mijlocul acestor semne se numeşte marele cerc şi atinge cele două tropice într-un punct al fiecăruia din ele şi taie cercul ecuatorial în două părţi egale. Cele două cercuri care determină lărgimea zodiacului pe fiecare parte sunt cercuri mai mici.

STELELE 

Cele mai multe dintre stele sunt fixe; ele sunt purtate laolaltă de o mişcare simplă şi circulară, cu prima sferă care este şi cea mai mare, ca şi când ar fi fixate şi mişcate de ea. Ele au totdeauna aceeaşi poziţie relativă pe sferă şi îşi menţin aceeaşi ordine între ele şi nu suferă nici o schimbare în formă sau mişcare, nici în mărime sau culoare.

PLANETELE 

Soarele, Luna şi celelalte astre numite rătăcitoare sunt purtate cu universul într-o mişcare zilnică de la est la vest, întocmai ca stelele fixe. Dar în afara acestei mişcări în fiecare zi ele par a avea şi alte mişcări mai complicate. Căci, printr-o mişcare proprie, ele merg prin semnele zodiacale care le urmează (în mişcarea lor zilnică) şi nu către semnele zodiacale care le preced, purtate în direcţia contrară a universului pe un traseu ce se numeşte mişcare în longitudine. Pe lângă aceasta, ele au şi o mişcare în latitudine, de la nord la sud şi reciproc, în timp ce-şi fac traseul în direcţia contrară mişcării universului. Observatorii atenţi le văd mişcându-se de la tropicul verii la tropicul iernii şi reciproc, prin oblicitatea zodiacului.
           
Iar prin lăţimea zodiacului, ele sunt văzute uneori la nord de cercul median, iar alteori la sud; unele sunt mai jos, altele mai sus. Pe lângă aceasta, ele variază în mărime, uneori sunt mai depărtate, alteori mai apropiate de pământ în adâncimile spaţiului. De aceea viteza mişcării lor prin semnele zodiacale apare inegală. Ele nu acoperă aceeaşi distanţă în spaţiu în aceeaşi durată de timp; ele merg mai repede când apar mai mari din cauza distanţei lor mai mică faţă de pământ şi merg mai lent când apar mai mici din cauza distanţei mai mari.
           
Distanţa acoperită pe zodiac este mică pentru Soare, întrucât este aproape un grad din 360. Pentru Lună, aşa cum au spus vechii astronomi şi pentru Venus, este mai mare întrucât este de 12 grade. Mercur acoperă aproape 8, Marte şi Jupiter aproape 5, iar Saturn aproape 3. Luna şi Soarele apar fiecare a devia egal în latitudine faţă de cercul din mijlocul zodiacului. Celelalte planete nu deviază egal faţă de el, ci sunt mai spre nord într-un semn şi mai la sud în altul.
           
Cât despre lungimea unui cerc zodiacal, de la un punct fix la altul, Luna, mergând prin aceleaşi semne zodiacale şi nu prin cele precedente, o parcurge în 27 ⅓ zile, Soarele într-un an având valoarea aproximativă de 365 ¼ zile. Venus şi Mercur se mişcă într-o mişcare egală, dar cu o mică diferenţă în durată, şi se poate spune că ele au aceeaşi viteză ca Soarele, întrucât sunt văzute totdeauna pe lângă el, uneori în faţă, alteori în spatele lui. Marte îşi face traseul în ceva mai puţin de 2 ani, Jupiter în aproape 12 ani, iar Saturn în ceva mai puţin de 30 de ani.
           
Conjuncţiile cu Soarele, apariţiile şi dispariţiile care se numesc răsărituri şi asfinţituri, nu sunt aceleaşi pentru toate planetele. Luna, după conjuncţia sa cu soarele, având o mişcare mai rapidă ca soarelui către semnele zodiacale care urmează, apre prima şi răsare seara, în timp ce dispare şi apune dimineaţa. Invers, Saturn, Jupiter şi Marte, care sosesc în urma soarelui în semnele respective, sunt precedate şi depăşite de el, ca să spunem aşa, încât aceste planete apun totdeauna seara şi răsar dimineaţa (după conjuncţie).
           
Venus şi Mercur, care au o mişcare egală cu aceea a soarelui, apar totdeauna aproape de el; uneori aceste două astre îl urmează, alteori ele îl preced; uneori ele apar seara şi dispar de asemenea seara, alteori apar în zorii zilei şi dispar ziua. În timp ce celelalte planete sunt depărtate de soare, la fiecare interval, până în punctul unde sunt diametral opuse, aceste două astre se văd dimpotrivă totdeauna lângă soare. Mercur este la aproape 20 de grade de el, adică, la aproape ⅔ de semn zodiacal, fie la est sau la vest. Venus este la aproape 50 de grade la vest sau la est.
           
Răsărit înseamnă mai multe lucruri. Întâi, în sensul strict şi comun, pentru Soare şi celelalte astre, prin înălţarea lor deasupra orizontului; apoi, pentru strălucirea lor în care încep să se distingă de strălucirea razelor soarelui, care e şi asta un fel de răsărit specific. Mai rămâne răsăritul numit răsărit la „marginea nopţii” („marginea nopţii” înseamnă aici înserare şi la mânecare adâncă adică în zorii zilei şi la asfinţit – Toulis), care se petrece la răsărit după apusul soarelui, în partea cerului diametral opusă. Se numeşte „marginea nopţii” din cauză că se petrece la marginea nopţii, adică la înserare. În mod similar, primul asfinţit este pogorârea sub orizont. Apoi este apusul produs de difuziunea de strălucire stelară a razelor luminoase ale soarelui; aceasta se numeşte propriu zis dispariţie. Mai rămâne asfinţitul numit din nou marginea nopţii, dar în zori, când răsare soarele, iar astrul dispare în partea orizontului diametral opusă.
           
Între răsăriturile şi asfinţiturile ce depind de soare şi razele sale, adică între fenomenele de apariţie şi dispariţie, unele se petrec dimineaţa, când astrul care precede razele soarelui apare înaintea lui la est şi cu răsăritul lui Canis Major. Răsăritul începe seara când astrul începe să apară după asfinţitul soarelui, aşa cum am spus la luna nouă. Similar, asfinţitul se face dimineaţa când astrul, care în zilele precedente răsărea înaintea soarelui, ca şi luna, numai apare la apariţia soarelui; asfinţitul este seara când soarele, fiind foarte aproape de un astru în vest, face ca astrul să devină invizibil din cauza iradierii vecinului său.

MITUL LUI PAMFILION ÎN STATUL LUI PLATON 

... Iată cum este alcătuit: în formă se aseamănă vârtelniţelor lumii noastre, dar potrivit descrierii dată de Pamfilion, ar trebui reprezentat ca şi când ar conţine în scobitura sa încă o vârtelniţă mai mică, care şi ea conţine o a treia, aşa cum sunt vasele unul într-altul. Aşa avem un al treilea, al patrulea şi încă patru. Deci sunt cu totul 8 vârtelniţe plasate una în alta. Obezile lor circulare pot fi văzute de deasupra şi ele prezintă o suprafaţă curbată continuă a singur fus în jurul unui ax trecând prin centrul primeia. Obada circulară a acestui fus circular exterior este cea mai mare, cele de-a şasea, a patra, a opta, a şaptea, a cincea, a treia şi a doua descrescând în mărime în această ordine.
           
Obada celui mai mare fus (sfera stelelor) este de diferite culori, obada sferei soarelui este de o culoare foarte strălucitoare, cea a celei a lunii împrumută culoarea şi strălucirea de la cea a soarelui. Culoarea cercurilor lui Saturn şi Mercur este aproape aceeaşi şi sunt mai galbene decât celelalte; a lui Jupiter are o culoare foarte albă; cea a lui Marte este destul de roşie. În sfârşit cea a lui Venus ocupă cel de-al doilea loc în strălucire şi albeaţă.
           
Fusul exterior complet îşi face revoluţia în aceeaşi direcţie ca universul, şi, în interior, cele şapte fusuri concentrice se mişcă încet în direcţia opusă. Mişcarea celui de-al optulea este cea mai rapidă; mişcările celui de-al şaptelea, al şaselea şi al cincilea sunt mai puţin rapide; al patrulea care are o mişcare retrogradă mai rapidă decât celelelalte fusuri este al treilea în viteză, aşa cum apare; al treilea are viteza a patra şi al doilea doar a cincea.”
           
Aşa grăieşte Platon. Tâlcuim acest pasaj în Comentarii la Statul.  Deci, am construit o sferă potrivit explicaţiior sale. Platon spune că ar fi inutil să expunem aceste fenomene fără imaginile care grăiesc ochilor...
          
Aceleaşi demonstraţii pot fi aplicate celorlalte planete. Soarele pare să facă toate aceste mişcări, în ambele ipoteze, cu regularitate, pentru că timpii întoarcerii sale la aceeaşi longitudine, aceeaşi latitudine şi aceeaşi distanţă care produce neregularitatea numită anomalie, sunt atât de puţin diferiţi unul de celălalt încât cei mai mulţi matematicieni îi privesc ca egalând 365 ¼ de zile. Astfel, când cineva ia în consideraţie cu atenţie timpul întoarcerii în longitudine în care soarele traversează zodiacul, mergând de la un punct înapoi la acelaşi punct, de la un solstiţiu la acelaşi solstiţiu, sau de la echinocţiu la acelaşi echinocţiu, este foarte aproape de timpul notat mai sus, încât la capătul a patru ani, întoarcerea la un punct din aceeaşi longitudine se petrece la aceeaşi oră.

Cât priveşte anomalia după care soarele, în punctul cel mai depărtat de pământ, apare ca fiind cel mai mic şi mai lent în mişcarea către următoarele semne zodiacale, sau după care, la punctul cel mai apropiat de pământ, apare să aibă cel mai mare diametru şi cea mai mare viteză, este aproape de 365 ½ de zile, astfel că la sfârşitul a doi ani soarele apare că se întoarce la aceeaşi distanţă şi aceeaşi oră. În sfârşit, timpul întoarcerii sale în latitudine, timpul după care, pornind din punctul extrem nordic sau sudic, se întoarce la acelaşi punct în aşa fel încât să producă aceleaşi lungimi de umbră pe cadranele solare, este de 365 ⅛ de zile. Prin urmare, se poate spune că la capătul a opt ani, se va întoarce la aceeaşi oră în acelaşi punct de latitudine.
           
În ce priveşte fiecare din celelalte planete, am spus că timpii lor variază considerabil, unii sunt mai mari, alţii mai mici. Duratele întoarcerilor lor par să fie şi cu atât mai variabile şi schimbătoare într-o ipoteză decât în cealaltă... mişcările sunt mai rapide pentru unele şi mai lente pentru altele din cauza inegalităţii cercurilor şi distanţei de la centrul universului şi a difereţelor de înclinaţie faţă de cercul din mijlocul semnelor zodiacale, adică, diferenţelor de înclinaţie şi poziţie.
           
Ca rezultat, se întâmplă ca pentru toate planetele, staţiunile şi întoarcerile, fie către semnele zodiacale precedente sau cele următoare, nu se petrec în manieră similară. Cineva observă fenomenul pentru cinci planete, dar într-un mod care nu este absolut similar. Pentru soare şi lună, nu se întâmplă de loc; într-adevăr acestea două nu par niciodată să avanseze sau să staţioneze şi nici nu retrogradează...